Question

数学代数问题

如果a,b,c是非零实数，且a+b+c=0.
(1)求a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的值.

(2)本题采用的数学思想是______.

为什么值为0，能不能具体计算一下？

Answer 1

条件限制a+b+c=0，abc非零实数，没有其他限制，故任意非0值abc只要满足a+b+c=0，均可求的算式值。
设a=2，b=c=-1，算式=0

思想不知道现在有没有什么固定说法，我们那时叫 赋值带入法

我觉得本题的数学思想是条件可以推出结论，目的完成算式求值，那么分类讨论的方法是分析算式是固定值的原因，而不是直接求值。而且要是a+b+c+d+e=0，也要讨论么？

Answer 2

设a正 bc负，则原式等于0
设ab正 c负，则原式等于0
设a负 bc正，则原式等于0
设ab负 c正，则原式等于0
总之原式等于0；

分类思考

Answer 3

值为 0；
数学思想是“分类讨论”；
第一种情况是一正两负，第二种情况是一负两正，结果都为 0；
遇到这类题，先观察，再从一个合适的角度去考虑。

Answer 4

如果a,b,c是非零实数，且a+b+c=0.
(1)求a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的值.

(2)本题采用的数学思想是分类讨论