Question

数学问题，急急急

在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是三角形外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E。
（1）求证：四边形ADCE为矩形。
（2)当三角形ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形。证明结论。
在线等...急急急
........还一个题
在梯形ABCD中，AB平行CD，角A=30°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，CD=3cm，求AB

Answer 1

解：
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵AN平分∠MAC
∴∠MAE=∠EAC
∵∠MAC=∠B+∠ACB
∴∠MAE=∠B
∴AE‖BC
∵AD⊥BC
∴AE⊥AD
∵CE⊥AN
∴四边形ADCE为矩形

当AD=DC时，为正方形。
此时∠B=∠C=45度，所以当△ABC是等腰直角时，四边形ADCE是正方形

Answer 2

LZ 再急也得给个图

Answer 3

因为：AB=AC，AD⊥BC，垂足为D
所以：∠BAD=∠DAC
同理：∠MAN=∠CAN
因为∠BAD=∠DAC、∠MAN=∠CAN
所以∠BAD+∠DAC+∠MAN+∠CAN=180度
所以∠NAC+∠DAC=90度
所以四边形ADCE为矩形
当∠BAC=90度的△ABC中为等腰三角形的时候，四边形ADCE为正方形