已知函数y=-x^2+2ax+1在[0,2]上的最小值为g(a),求g(a)解析式 在线等 急
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y=-x^2+2ax+1=-(x-a)²+a²+1
对称轴为x=a，开口向下(-∞，a)上单调递增，(a,+∞)单调递减
①0≤a≤2时，最小值为f(a)=a²+1，g(a)=a²+1
②a＜1时，最小值为f(2)=4a-3,g(a)=4a-3
③a＞2时，最小值为f(0)=1,g(a)=1
所以g(a)={4a-3 a＜1
a²+1 0≤a≤2
1 a＞2
对称轴为x=a，开口向下(-∞，a)上单调递增，(a,+∞)单调递减
①0≤a≤2时，最小值为f(a)=a²+1，g(a)=a²+1
②a＜1时，最小值为f(2)=4a-3,g(a)=4a-3
③a＞2时，最小值为f(0)=1,g(a)=1
所以g(a)={4a-3 a＜1
a²+1 0≤a≤2
1 a＞2
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