设fx的定义域为R，且在定义域R上，总有fx=-f(x+2) 20
设fx的定义域为R，且在定义域R上，总有fx=-f(x+2)，又当-1<x<=1时，fx=x^2+2x，求3<x<=5时函数解析式，谢谢。...
设fx的定义域为R，且在定义域R上，总有fx=-f(x+2)，又当-1<x<=1时，fx=x^2+2x ，求3<x<=5时函数解析式，谢谢。
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∵f(x)=-f(x+2)，
∴f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
又当-1<x<=1时，f(x)=x^2+2x ,
3<x<=5时，-1<x-4<=1,
∴f(x)=f(x-4)=(x-4)^2+2(x-4)
=(x-4)(x-2)=x^2-6x+8.
∴f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
又当-1<x<=1时，f(x)=x^2+2x ,
3<x<=5时，-1<x-4<=1,
∴f(x)=f(x-4)=(x-4)^2+2(x-4)
=(x-4)(x-2)=x^2-6x+8.
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f(x)=-f(x+2)=f(x+4)
f(x-4)=f(x)
当3<x<=5
则：-1<x-4<=1
f(x)=f(x-4)=(x-4)^2+2(x-4)=x^2-6x+8
f(x-4)=f(x)
当3<x<=5
则：-1<x-4<=1
f(x)=f(x-4)=(x-4)^2+2(x-4)=x^2-6x+8
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