Question

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点 是说明:AE=DE

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点 是说明:AE=DE

Answer 1

证明△ABE≌△DCE
解：因为点E是BC边的中点
所以BE=EC=1/2BC
因为∠B=∠C
所以AB=DC（同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）
在△ABE与△DCE中，
AB=DE
∠B=∠C
BE=EC
所以△ABE≌△DCE（S.A.S）
所以AE=DE（全等三角形对应边相等）

Answer 2

解：因为<B=<C.所以梯形ABCD为等腰梯形，所以AB=DC.又因为E是BC的中点，且AD||BC.所以BE=CE.所以三角形ABE全等于三角形DCE.所以AE=DE.

Answer 3

三角形ABE和三角形DCE全等