Question

问一道数学题！

一动点P（a，b）在单位圆“x平方+y平方=1”上，求点Q（ab，a+b）的轨迹方程
。
最好能把过程写详细点！谢谢！

Answer 1

解：设Q的坐标为Q（x，y）
则有x=ab y=a+b
因为P（a，b）在单位圆“x平方+y平方=1”上，则有
a的平方+b的平方=1

依题：y的平方=（a+b）的平方=a的平方+b的平方+2ab
故有：y的平方-2x=1
即Q的轨迹方程为：y的平方-2x=1

Answer 2

P（a，b）在单位圆“x平方+y平方=1”上,所以满足：
a^2+b^2=1
即(a+b)^2-2ab=1
把x=ab,y=a+b代入上式，得：
y^2-2x=1 即为所求点Q（ab，a+b）的轨迹方程