Question

八年级上册的一道数学题，速度求解！！！

如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，求证BE=DC。

Answer 1

因为AE=AC,AB=AD,
角BAE＝BAC+CAE＝BAC+60＝BAC+DAB＝角DAC
所以三角形CAD全等于三角形EAB
所以CD＝BE

Answer 2

因为△ABD，△AEC都是等边三角形
所以BA=DA AE=AC <DAB=<EAC=60度
因为<DAB=<EAC
所以<DAB+<BAC=<EAC+<BAC
所以<BAE=<DAC
在△DAC和△EAB中
DA=BA
∠DAC=∠EAB
CA=EA
所以三角形BAE与三角形DAC全等(SAS)
所以DC=BE

Answer 3

因为它们是等边三角形、
所以三角形ADC和三角形ABE中有两条边相等、
因为等边三角形的三个角都是60度、
所以∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC、
即∠DAC=∠BAE、
用(SAS)就可以证明它们全等了、
所以BE=DC

Answer 4

∵△ABD,△AEC都是等边三角形
∴DA=BA,CA=EA
∠DAB∠EAC
在△DAC和△EAB中
DA=BA
CA=EA
∠DAC=∠EAB
∴△DAC≡△EAB
∴BE=DC

Answer 5

因为ABD为等边三角形，所以AD=AB，同理AEC为等边三角形，即AE=AC，又因为角BAE=角BAC+角CAE=角BAC+角DAB，所以三角形BAE与三角形DAC全等(SAS)，所以BE=DC 给分吧