关于线性代数的证明题，我需要完整的过程， 急。。
好像有些符号不能直接表示，所以可以做好截图发到我的邮箱，winter23935@vip.qq.com，无比的感激。。。...
好像有些符号不能直接表示，所以可以做好截图发到我的邮箱，winter23935@vip.qq.com，无比的感激。。。
展开
3个回答
展开全部
为方便:以ai表示αi,以bi表示βi (i=1,2,3)
设有一组实数:m,n,p使:
mb1+nb2+pb3=0
即:ma1+n(a1+a2)+p(a1+a2+a3)=0
即:(m+n+p)a1+(n+p)a2+pa3=0 *
由于:a1,a2,a3线性无关,故*式成立,当且仅当
其系数均为0.即必有:
m+n+p=0
n+p=0
p=0
解之,得唯一解:p=0,n=0,m=0.
即知:b1,b2,b3线性无关.
设有一组实数:m,n,p使:
mb1+nb2+pb3=0
即:ma1+n(a1+a2)+p(a1+a2+a3)=0
即:(m+n+p)a1+(n+p)a2+pa3=0 *
由于:a1,a2,a3线性无关,故*式成立,当且仅当
其系数均为0.即必有:
m+n+p=0
n+p=0
p=0
解之,得唯一解:p=0,n=0,m=0.
即知:b1,b2,b3线性无关.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
