Question

数学题~~要请教一下~（高中的）

A、B两城相距100km，在两地之间距A城x km处D地建一核电站给A、B两城供电。为保证城市安全，核电站距两城市不得少于10km。已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数a=0.25，若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月。

（1）把月供电量费用y表示成x的函数，并求定义域
（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最少

Answer 1

(1)y=0.25*20*x^2+0.25*10*(100-x)^2=7.5x^2-500x+25000x≥10 ,100-x≥10所以定义域10≤X≤90
(2)y=7.5(x-100/3)^2+50000/3x=100/3 时电费最少 为50000/3