Question

已知数列{An}，用A1,A2,A3...An...构造一个新数列：A1,(A2-A1),(A3-A2)...(An-An-1）...，此新数列是首项

已知数列{An}，用A1,A2,A3...An...构造一个新数列：A1,(A2-A1),(A3-A2)...(An-An-1）...，此新数列是首项为1，公比为1/3的等比数列
1、求数列{An}的通项公式
2、求数列{An}的前n项和Sn

Answer 1

1. A1+(A2-A1)+...+(An-An-1)=((1/3)^(n -1))/(1/3-1)
即An=3*(1-(1/3)^n)/2
Sn=3n/2+(1+1/3+(1/3)^2+...+(1/3)^(n-1))

Answer 2

【1-（3的n次方）】/（-2）

后面的自己去想，数学应该自己悟

Answer 3

【1-（3的n次方）】/（-2）
A1+(A2-A1)+...+(An-An-1)=((1/3)^(n -1))/(1/3-1)
即An=3*(1-(1/3)^n)/2
Sn=3n/2+(1+1/3+(1/3)^2+...+(1/3)^(n-1))