Question

一道物理题 需要详细解释 多谢帮助

质量为M的物体至于倾斜角为α的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动位移为X,运动中物体M与斜面相对静止。则斜面对物体支持力和摩擦力做功为

Answer 1

这题没给具体数值，考察了学生的理解分析能力。好题。

题目没给出斜面的方向，我假设斜面左低右高。
斜面向左加速度a，则物体受到惯性加速度a，水平向右。
考虑到惯性力，则可以吧物体当做静止做受力分析。在沿斜面和垂直斜面两个方向受平衡力。
垂直斜面：T=mg cosα+ma sinα
沿斜面方向：f+mg sinα=ma cosα
(这个等式，f放在左边，也即以沿斜面向下为正方向是有道理的，因为X在斜面上的投影是沿斜面向下的。f做正功还是做负功，取决于mg sinα和ma cosα的大小关系，表达式的正负值就是做功的正负，不用分开讨论：）
)
W(T)=TXsinα
W(f)=fXcosα

得到
W(T)=（mg cosα+ma sinα）Xsinα

W(f)=(ma cosα-mg sinα)Xcosα