Question

谁会做线性代数的题目？我这里有一套线性代数的题目！求高人赐教！！！！

分数不是问题！做出来了，可以追加分数！！！！！！！！

Answer 1

1.|A+E|=|A+AA'|=|A(E+A')|=|A||E+A'|=-|E+A'|=-|A+E|，则|A+E|=0.
2.A^{*}=|A|A^{-1}=|A|A',则(A^{*})'(A^{*})=(|A|A')'(|A|A')=|A|^{2}AA'=E，故A^{*}是正交阵
3.首先证明a2,a3线性无关，事实上，若不然，存在不全为0的k2,k3,使得k2a2+k3a3=0，则k2a2+k3a3+0a4=0，故a2,a3,a4线性相关，矛盾，从而a2,a3线性无关，再由a1,a2,a3线性相关知，a1可被a2,a3线性表示。
4. (1 1)
（b1,b2）=(a1,a2)( )
(1 -1)
|1 1|
而| |=-2!=0，则
|1 -1|
(1 1)
( )可逆，再由a1,a2线性无关知
(1 -1)
b1,b2线性无关。