Question

初二数学 ，帮帮忙啊

如图,E为等边△ABC的边AC上的一点,∠1=∠2,CD=BE,是判断△ADE的形状.

Answer 1

解：△ADE为等边三角形，理由如下：
∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC
∠BAC=∠ACB
在梯形ADCB中
AD‖BC
∴∠DAC=∠ACB
又∵∠ACB=∠BAC
∴∠BAC=∠CAD
接下来证明△AEB≌△ADC（AAS）（∵∠1=∠2，BE=CD,∠BAC=∠CAD
）
∴AE=AD(全等三角形的对应边相等)
又∵∠CAD=60°
∴△EAD为等边三角形