Question

已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为，求详解

已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为

Answer 1

三个内角A、B、C成等差数列,
设A=B-d,C=B+d, 其中d是公差，
B-d+B+B+d=180度，
B=60度，
BD=BC/2=2，
根据余弦定理，
AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BD*cosB,
AD=√3。

Answer 2

角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列
又因为和是180度
所以角B等于60度
做BC边上的高AE
所以BE=1/2 AE=根3/2
DB=2
所以 ED=3/2
勾股定理 得 AD=根3

Answer 3

因为三个内角A、B、C成等差数列，所以角B=60度。图画一下就看出来，AB=1AD=2，他们夹角为60度，所以AD=根号3