Question

一道初三数学题，会的帮帮忙、、自己画图

正方形ABCD的边长为3a，两动点E,F分别从顶点B,C同时开始以相同速度沿BC,CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH全等△BCF，对应边EG=BC，B,E,C,G在同一直线上
(1)若BE=3a，求DH的长
(2)当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值?求该三角形面积的最小值。

Answer 1

BE=3a

那么E点与C点重合

    F点与D点重合

又由图像知BE=FH

现在就是BE=DH=3a

设BE=x

因为△BCF全等于△ECH

所以BC=EG  即BE=CG

CF=GH BF=EH 角BCF=角EGH

所以FCGH为正方形  边长为x

EC=3a-x

设FC与EH交于O点

FH:EC=FO:OC=x:(3a-x)

所以FO=x*[x/(x-3a+x)]

DO=FO+DF

  =x*[x/(3a-x+x)]+3a-x

  =x^2/3a+3a-x

△DHE的面积

=1/2*DO*(EC+FH)

=1/2*(x^2/3a+3a-x)*3a

解出来就行了    应该要配方吧！

望对你有帮助~