如图,在△ABC中，AB=AC,在AB上取一点D，在CA的延长线上取一点E，使AE=AD，连接ED并延长交BC于F。求证EF⊥B
如图,在△ABC中，AB=AC,在AB上取一点D，在CA的延长线上取一点E，使AE=AD，连接ED并延长交BC于F。求证EF⊥BC。谢谢喽...
如图,在△ABC中，AB=AC,在AB上取一点D，在CA的延长线上取一点E，使AE=AD，连接ED并延长交BC于F。求证EF⊥BC。 谢谢喽
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因为AE=AD，所以∠E=∠EDA=∠BAC÷2
因为AB=AC，所以∠B=∠C=（180°-∠BAC）÷2=90°－∠BAC÷2
即可得∠C=90°－∠E
所以∠C+∠E=90°,
所以∠EFC=90°
所以EF⊥BC
因为AB=AC，所以∠B=∠C=（180°-∠BAC）÷2=90°－∠BAC÷2
即可得∠C=90°－∠E
所以∠C+∠E=90°,
所以∠EFC=90°
所以EF⊥BC
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