Question

定义在[-1,1]上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a^2-a21)+f(4a-5)>0,求实数a

定义在[-1,1]上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a^2-a21)+f(4a-5)>0,求实数a

Answer 1

首先移项 把右边那一串移到不等式的右边得
f（a^2 -a21)(a21是什么东西没看懂- -)>-f(4a-5)

然后因为他是奇函数
所以不等式右边的那一串可以等价于f(5-4a)[因为奇函数定义是:f(-x)=-f(x)]
得到f（a^2 -a21)>f(5-4a)

因为此函数在[-1,1]上是减函数
所以得到一个链式不等式:
-1=<a^2 -a21<5-4a<=1
解这个不等式就好
因为我没看懂a21是啥意思- - 所以放在这里.你自己解啦~
另外 求出来的几个集合应该求他们之间的交集

这种问题关键是利用奇偶函数的性质将f外面的负号弄掉
然后再利用单调性"去f化" 就是把f拿掉 单独讨论里面部分的大小
最后再在函数的定义域中求得取值范围

希望对你有帮助哈~