Question

一道高中数列题,跪求高手解答

设数列{an}的前n项和是Sn,以知ban-2n(次方)=(b-1)Sn
(1)证明:当b=2{an-n2(n-1次方)}是等比数列
(2)求{an}通项公式

Answer 1

累乘法，自己算吧

Answer 2

(1)
当b=2
an=Sn-Sn-1=2(an-an-1)+2^(n-1)
an=2(an-1-2^(n-1)
用构造法
an-2^(n-1)=2[an-1-2^(n-1)]
∴[an-2^(n-1)]/[an-1-2^(n-1)]=2
所以是等比数列.