偶函数f(x)定义在R上,在区间[0,+∞)上是单调增函,如f(lgx)>f(1),求x的范围。
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因为f(x)是偶函数，且在[0,+∞)递增，所以f(x)在(-∞,0]递减
另外还有f(1)=f(-1)
f(lgx)>f(1),在[0,+∞)上有lgx>1，x>10，在(-∞,0]上有lgx<lg(-1),x<1/10
又因为lgx有意义，x>0
所以x的取值范围为(0,1/10)∪(10,+∞)
另外还有f(1)=f(-1)
f(lgx)>f(1),在[0,+∞)上有lgx>1，x>10，在(-∞,0]上有lgx<lg(-1),x<1/10
又因为lgx有意义，x>0
所以x的取值范围为(0,1/10)∪(10,+∞)
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