Question

数学高手来！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

如图，将OA=6，AB=4的矩形放置在平面直角坐标系中，动点M,N以每秒1个单位的速度分别从点A,C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP。
记△OMP的面积为S，求S关于t的函数关系式（0＜t＜6），并求出t为何值时，S有最大值？
试探究：当S有最大值是，在y轴上是否存在点T，使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分，并三角形的面积是△ONC面积的1/3？若存在，求出T的坐标，若不存在，请说明理由。

Answer 1

方程式：S =（6-x)*(4-√{（√52*x/6)平方-（6-x）平方}
自己化解哈，最大值应该是3