已知定义在R上的函数f(X)是增函数,对任意x1,x2∈R都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),又f（4）=1，求不等式f(x+6)+f(
已知定义在R上的函数f(X)是增函数,对任意x1,x2∈R都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),又f（4）=1，求不等式f(x+6)+f(2)>2成立的X的取值。...
已知定义在R上的函数f(X)是增函数,对任意x1,x2∈R都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),又f（4）=1，求不等式f(x+6)+f(2)>2成立的X的取值。
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可以假设满足条件的函数f(x)=logx(y) （x为底数y为真数）
已知f（4）=1，可得x=4
f(x)=log4(y)
那么不等式f(x+6)+f(2)>2可以变为：log4【(x+6)×2】>2=log4(16)
又因为f(x)是R上的增函数
∴2x+12>16
x>2
已知f（4）=1，可得x=4
f(x)=log4(y)
那么不等式f(x+6)+f(2)>2可以变为：log4【(x+6)×2】>2=log4(16)
又因为f(x)是R上的增函数
∴2x+12>16
x>2
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