Question

急急急！！！如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,△BCE的周长为8cm，且AC-BC=2cm，求AB,BC的

如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,△BCE的周长为8cm，且AC-BC=2cm，求AB,BC的长。

Answer 1

DE垂直平分AB
所以AE=BE
△BCE的周长为8cm
也就是BC+AC=8cm
AC-BC=2cm
所以
AB=5cm
BC=3cm

Answer 2

∵D是AB的中点且DE⊥AB
∴DE是AB的垂直平分线，
∴有AE=BE
∵△BCE的周长为8cm
即 BC+CE+AE=8
AE=BE
∴BC+CE+AE=BC+AC=8 1
∵AC-BC=2cm 2
1+2得
2AC=10
AC=5
AB=AC
AB=5

1-2得
2BC=6
BC=3