Question

如图已知BC为半圆O的直径,弧AB等于弧AF,AC与BF交于点,过点A做AD垂直BC于点D,交BF于点E,求证：BE等于EM

初中同步测控优化设计浙教版数学九年级3.4（2）上的倒数第二题！急！！！！过程要详细，分数就给高！

Answer 1

你好
2楼，九年级上期还没学相似三角形呢
我也正好在做这个，我一下子想出来了

弧AF=弧AB，所以∠ABF=∠ACD
因AD垂直BC，∠ADC=90°，所以∠DAC+∠DCA=90°，
因BC为直径，所以∠BAC=90°，所以∠ABF+∠AMB=90°，所以∠DAC=∠AMB，所以AE=EM

因∠ABF+AMB=90，所以∠DAM+∠ABM=90°，因∠DAM+∠BAE=90°，所以∠BAE=∠ABM，所以BE=AE,因AE=EM，所以，BE=EM

大致是这样，你对图看看嘛，很简单的。
就是利用几个角加起来等于90°，然后得到相等关系，从而得到线段相等，

希望帮到你

Answer 2

1)由图可知，三角形ABC是Rt三角形所以角ABF+角CBF+角ACB=90°因为弧BA=弧AF 有角ACB=角ABF所以 角ACB=(90°-a)/2(2)弧BA=弧AF 有角ACB=角ABM 又角BAC=角ADC=90度 所以 三角形ABM相似三角形ACB 有角EMA=角EAM 有AEM为等腰三角形 有AE=EM 又易知：三角形ABD相似三角形CAB 有角EBA=角EAB 有ABE为等腰三角形 有EB＝AE 从而有 BE＝EM

Answer 3

我们的求证是AE和BE