设x为根号5的小数部分,y为根号5的整数部分,则y/x+x/y=__
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∵2 < sqrt(5) < 3
∴y＝2，x＝sqrt(5)－2
∴y/x＋x/y＝2/[sqrt(5)－2]＋[sqrt(5)－2]/2
＝2·[sqrt(5)＋2]/{[sqrt(5)－2]·[sqrt(5)＋2]}＋[sqrt(5)－2]/2
＝2[sqrt(5)＋2]＋sqrt(5)/2－1
＝5sqrt(5)/2＋3
注：sqrt(x)表示x的算术平方根。
∴y＝2，x＝sqrt(5)－2
∴y/x＋x/y＝2/[sqrt(5)－2]＋[sqrt(5)－2]/2
＝2·[sqrt(5)＋2]/{[sqrt(5)－2]·[sqrt(5)＋2]}＋[sqrt(5)－2]/2
＝2[sqrt(5)＋2]＋sqrt(5)/2－1
＝5sqrt(5)/2＋3
注：sqrt(x)表示x的算术平方根。
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