Question

一物体以初速度v0=20m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0=30m,速度减为v0/4,物体恰滑到斜面顶部...

一物体以初速度v0=20m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0=30m,速度减为v0/4,物体恰滑到斜面顶部停下,斜面长度为多少？

Answer 1

[(1/4)Vo^2]-Vo^2=2axo=2a*30
(15/16)Vo^2=-2a*30.........................................<1>
0-Vo^2=2aL
Vo^2=2aL...................................................<2>
<2>/<1>得斜面长度为
L=32m

Answer 2

根据v0-v1^2=2aX:
20^2-(20/4)^2=2a*30
20^2-0=2ax
两式相除：
（20^2-5^2)/20^2=30/x
x=32m

Answer 3

设上滑距离为x0时物体高度为h，斜面顶端高度H，斜面总长L，
1、滑距离为x0，能量守恒，1/2*m*v0^2-1/2*m*（v0/2）^2=m*g*h
2、滑到斜面顶部，能量守恒，1/2*m*v0^2=m*g*H
3、相似三角形，h/H=30/L
算出L=32