如图,已知等腰△ABC的周长是16cm,底边BC上的高为4cm,求腰AB的长。
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设底边BC上的高与BC相交与点D
由勾股定理可得AB²=AD²+BD²=16+BD……①
又由已知可得AB=AC,BD=CD
∴2AB+2BD=16
AB+BD=8
BD=8-AB……②
把②带入①得AB²=16+(8-AB)²
得到AB=5
由勾股定理可得AB²=AD²+BD²=16+BD……①
又由已知可得AB=AC,BD=CD
∴2AB+2BD=16
AB+BD=8
BD=8-AB……②
把②带入①得AB²=16+(8-AB)²
得到AB=5
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解：设腰长acm 在Rt三角形ABD中（D是底边上垂足） AB=a AD=4 所以BD=CD=根号（a²-16） 所以2a+2倍根号（a²-16）=16 所以a²-16=64-16a+a² 因此16a=80 a=5 所以腰AB长5cm
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