Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD,∠BDC=90°,AD=3,BC=8,求AB的长

拜托，我才初三

Answer 1

这是初二的题

Answer 2

过A、D两点做梯形的高 垂足为E、F（AE、DF）
因为∠BDC=90度，BD=CD 所以三角形BDC为等腰直角三角形，∠DCB=∠DBC=45度
所以∠FDC=∠FDB=45度 所以三角形DFC和三角形DFB都为等腰直角三角形
所以FC=DF,DF=BF
因为BC=8，所以FC=DF=BF=4
四边形AEFD为长方形 所以AE=4 AD=EF=3
BE=BF-EF=1
根据勾股定律 BE²+AE²=AB²，AB=1²+4²开根号=根号17

Answer 3

作AE垂直于BC于E，DF垂直于BC于F，则有AE‖DF
因为BD=CD，且∠BDC=90°，所以三角形BDC是等腰直角三角形，DF是斜边上的高
所以有BF=CF=DF=1/2BC=4
因为AD‖BC，AE‖DF，∠AEF=∠AFE=90°,所以四边形AEFD是矩形，
所以EF=AD=3，AE=DF=4，所以BE=BC-EF-CF=8-3-4=1，
所以AB^2=BE^2+AE^2=1+16=17，所以AB=根号17