Question

一道初二几何题，在线等...

已知，在四边形ABCD中，AD平行BC，E是线段CD的中点，AE平分∠BAD,求证：BE平分∠ABC.
PS:四边形ABCD就是梯形，无法传具体图片...请高手解答！！万分感谢！！在线等...好的加分！

Answer 1

过点E作FE交AB的中点D

则FE是AD和BC的中位线

则AD平行于FE平行于BC

然后角DAE等于角FEA等于角FAE

然后因为角FAE等于角FEA

所以，AF等于FE

又因为D是AB的中点，且刚才证明了AF等于FE

所以有AF等于FE等于FB

因为FE等于BE所以角FBE等于角FEB

又因为FE平行于BC

所以角FEC等于角EBC

就是角FBE等于角EBC

即BE平分角FBC

解答完毕