以原点为中心,实轴在x轴上的双曲线,一条渐近线方程为4y=3x,焦点到渐近线的距离为6

求方程... 求方程 展开
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高赞答主

2010-10-17 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道顶级答主
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一条渐近线方程为4y=3x,即b/a=3/4.
设方程是x^2/(4k)^2-y^2/(3k)^2=1.(k>0)
那么c=根号(a^2+b^2)=5k.
焦点坐标是(5k,0)
|3*5k|/根号(9+16)=6
|15k|=30
k=2.
所以,方程是x^2/64-y^2/36=1
火丰科技
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筷子张
2010-10-17 · TA获得超过8421个赞
知道大有可为答主
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渐近线方程为4y=3x→y=3x/4
→b=3m,a=4m
→c=5m
那么焦点(5m,0)到渐近线的距离
→│15m/4│/√(1+3²/4²)=6
→m=±5/2
→m=5/2
→b=3*5/2=15/2,a=30
→搞定
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