Question

初二几何题一道在线等！！！！！！！！！！！

在三角形ABC中，AB=AC， BD⊥AC于点D，CE垂直AB于点E，BD，CE相交于点O
求证：OA平分∠BAC
图——
http://tu.6.cn/pic/show-new/id/10983736/

Answer 1

解一：
先证明△BCE和△CBD全等。
由于是等腰三角形，有两底角相等。还有两个直角，一个公共边，所以全等。可得BE=CD.∴AE=AD.
然后证明△AEO和△ADO全等。
∵AE=AD，AO为公共边，还有两个直角，所以全等。
∴OA平分∠BAC.
解二：
三角形的三条高线交于一点，故O为三条高线的交点，AO为BC的高线。
由于为等腰三角形，故BC的高线与∠BAC重合。
即OA平分∠BAC。

Answer 2

因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
已知角BEC=角CDB=90度
所以三角BEC 全等于 三角CDB（AAS）
则BE=CD
因为AB=AC
所以AE=AD
RT三角AEO RT三角ADO(HL)
角EAO=角DAO
则AO平分BAC