Question

初一数学基础训练 去括号 第10题。

已知a的平方—ab=18，ab-b的平方=—12，你能求出代数式a的平方—b的平方与a的平方—2ab+b的平方的值吗？

Answer 1

由a的平方—ab=18可得a(a-b)=18
a-b=18/a
由ab-b的平方=—12可得b(a-b)=-12
a-b=-12/b
再由a-b=18/a、a-b=-12/b可得18/a=-12/b可化为a=-2分之3b
b=-3分之2a
把a=-2分之3b带入a的平方—ab=18可得
（-2分之3b）的平方-（-2分之3b的平方）=18
4分之9b的平方+2分之3b的平方=18
b的平方=5分之24
把 b=-3分之2a带入ab-b的平方=—12可得
-3分之2a的平方-（-3分之2a）的平方=-12
-3分之2a的平方-9分之4a的平方=-12
a的平方=5分之54
再由a的平方—ab=18、a的平方=5分之54
可得ab=a的平方-18
=5分之54的平方-18
=-5分之36
则a的平方—b的平方=5分之54-5分之24=6
a的平方—2ab+b的平方=5分之54-2（-5分之36）+5分之24=1又5分之1