Question

当a,b,c满足什么条件时,函数f(x)=ax平方+bx+c是 （1）奇函数 （2）偶函数 （3）即奇又偶函数（4）非奇非偶

Answer 1

a=0,c=0,奇函数
b=0,偶函数
a=b=c=0,即奇又偶函数
a非零且b非零

Answer 2

（1）奇函数满足f(x)=-f(-x),则ax平方+bx+c=-(ax平方-bx+c),a=-a,a=0;b=b,b为任意数;c=-c,c=0;
（2） 偶函数满足f(x)=f(-X),同上一题可得b=0
（3）满足（1）（2）题的条件则a=b=c=0
(4)同时不满足（1）（2）题的条件 则a不等于0，b不等于0，c不等于0同时满足

Answer 3

(1)a=0 c=0 b不为0
(2)b=0 a 不为0 c随意
(3)abc都为0
(4)ab都为0 c不为0
或ab都不为0