Question

中学数学题 -大家帮帮忙~

详见下:

23.观察下列各公式：
1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
1+3+5+7=4的平方
......

（1）通过观察你能猜想出反映规律的一般结论吗？
（2）你能运用上述规律求1+3+5+7....+2009的值吗？

速度~~~

Answer 1

解：
（1)1+3+5……+（2n+1）
=[(1+2n+1)÷2]²
=（n+1）²
（2）1+3+5+7……+2009
=[（2009+1）÷2]²
=1005²
=1010025

Answer 2

(1)1+3+5+7+…（2n-1)=n^2
(2)1+3+5+7....+2009=1005^2=1010025

Answer 3

结论：1+3+5+.....+2n-1=n^2
(2)2009=2×1005-1 ∴1+3+5+7+....+2009=1005^2

Answer 4

尾项+首项）÷2所得数的平方
（1+2009）÷2=1005
=1005²

Answer 5

1）前n个奇数的和等于n^2
2）1+3+5+7....+2009的个数等于（1+2009）/2=1005
1+3+5+7....+2009=1005^2

Answer 6

1：n+(n+2)...+[n+（n+2）]={n+[n+（n+2）]}/2再

2: 解：（1+2009）/2的商
=2010/2再平方
=1005的平方