初一数学题 急!!!!!!!!!!!!!!!!

1/1×2=1-1//2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,……当丨x-1丨+丨y-3丨=0时计算:1/xy+1/(x+2)(y+2)+1/(x+4... 1/1×2=1-1//2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,……
当丨x-1丨+丨y-3丨=0 时计算:
1/xy+1/(x+2)(y+2)+1/(x+4)(y+4)+1/(x+6)(y+6)+……+1/(x+2010)(y+2120)=?
解题过程详细点行不
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2010-10-17 · TA获得超过862个赞
知道小有建树答主
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显旦磨然,x=1,y=3.
然后原式=1/1×3+1/(1+2)(3+2)+...+1/(1+2010)(3+2010?打清汪错了吧)
根据1/1×2=1-1//2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/答迟仔3-1/4,……
类比出1/1×3=1/2(1-1/3)
1/3×5=1/2(1/3-1/5)
1/5×7=1/2(1/5-1/7)...
所以,原式=1/1×3+1/(1+2)(3+2)+...+1/(1+2010)(3+2010)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5....-1/2011+1/2011-1/2013)
=1/2×2012/2013=1006/2013
差不多了吧,这叫作 裂项法 ,今后数学中常用的一种技巧,希望能够熟练掌握哦
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