Question

若a+b>0且a≠b,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小

2.解关于x的不等式a(ax-1)+2>4x

Answer 1

1.分解因式，提取公因式，做差比较。
a^3+b^3=（a+b）(a^2-ab+b^2) a^2b+ab^2=(a+b)ab
做差比较 式子为 （a+b）(a-b)^2
a+b>0 (a-b)^2>0 所以 a^3+b^3-a^2b+ab^2>0
所以 a^3+b^3 > a^2b+ab^2

2.展开 整理得：（a^2-4）x-（a-2）>0
（a-2）（a+2）x>(a-2)
下面讨论下 若 -2<a<2 则x<1/(a+2)
若 a>2 则 x>1(a+2)
若 a<-2 则 x>1(a+2)
综上所述 若 -2<a<2 则x<1/(a+2)
若 a>2 或a<-2 则 x>1(a+2)