求过椭圆9x^2+4y^2=36的一个焦点，斜率为2的直线被椭圆截得的弦|AB|.
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椭圆方程为：x^2/4+y^2/9=1,
焦点坐标为（0，-√5），（0，√5），
直线方程为：y=2x±√5，
代入椭圆方程，
25x^2±16√5x-16=0,根据韦达定理，
x1+x2=±16√5/25,
x1*x2=-16/25,
根据弦长公式，
|AB|=√（1+k^2)(x1-x2)^2
=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+2^2)[(16√5/25)^2-4(-16/25)]
=24.
焦点坐标为（0，-√5），（0，√5），
直线方程为：y=2x±√5，
代入椭圆方程，
25x^2±16√5x-16=0,根据韦达定理，
x1+x2=±16√5/25,
x1*x2=-16/25,
根据弦长公式，
|AB|=√（1+k^2)(x1-x2)^2
=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+2^2)[(16√5/25)^2-4(-16/25)]
=24.
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