几何题、、很急、谢谢
已知,正方形ABCD,点E为DC中点，M为AE任意一点，作MF⊥AE，交AB延长线为点E，且EF交BC于点P1）若BP：PC=1:2，求AM:ME的值。3）若BP：PC=...
已知,正方形ABCD,点E为DC中点，M为AE任意一点，作MF⊥AE，交AB延长线为点E，且EF交BC于点P
1）若BP：PC=1:2，求AM:ME的值。
3）若BP：PC=1：m，求AM:ME（用代数式） 展开
1）若BP：PC=1:2，求AM:ME的值。
3）若BP：PC=1：m，求AM:ME（用代数式） 展开
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直接做BP：PC=1：m，求AM:ME。设AB＝a（向量），AD＝b.
BF/DC＝BF/2EC＝BP/2PC＝1/2m,∴AF＝（1+1/2m）a.
AM＝tAE＝t（b+a/2）＝（t/2）a+tb.
AM＝AF+sFD＝（1+1/2m）a+s[b-（1+1/2m）a]＝（1+1/2m）（1-s）a+sb
∴s＝t,t/2＝（1+1/2m）（1-s）. 消去s. t＝（2m-1）/（3m-1）
AM/ME＝（2m-1）/m. （第一问：m＝2.AM/ME＝3/2）
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