Question

有理数的巧算 求解！明天就要！跪求！急！！！

选择题：
1.1-2+3-4+...-14+15/-2+4-6+8-...+28-30等于（ ） A.1/4 B.-1/4 C.1/2 D.-1/2
3.已知n的平方-4=（n+2）（n-2），A=48乘（1/3的平方-4+1/4的平方-4+..+1/100的平方-4）则与A最接近的正整数是（ ）A.18 B.20 C.24
4.（17又7/27+27又7/17-11又37/39）除以（13又12/17+8又17/27-5又38/39）=（ ）
A.2 B.1/2 C.233/333 D.2/3
5.
方程x/3+x/12+x/35+...+x/2005乘2007=1.的解是x等于（ ）A.2006/2007 B.2007/2006 C.2007/1003 D.1003/2007
二。填空题
6.（-1001）的2009次方乘（0.125）的2008次方乘（-2/6）的2009次方乘（-4/13）的2009次方乘（-1/11）的2009次方=
7.计算：-17.85乘6/17-（-2又4/134/13）乘（3/5-5/3）=
8.2-2的平方-2的立方-2的4次方-...-2的18次方-2的19次方+2的20次方=
9.1/2+5/2的平方+2+11/3的平方+3+...+100的平方+100-1/100的平方+100=
10.式子2005/2004=20052005/20042004=20052005...2005 4n个2005/20042004...2004 4n个2004是否成立：
三。解答题
计算：（-1/30）除以2/3-1/10+1/6-2/5）
解法一：原式=（1/30）初一【（2/3+1/6）-（1/10+2/5）】=（1/30）初一（5/6-1/2）=-1/30乘3=-1/10
解法二：原式的倒数为（2/3-1/10+1/6-2/5）初一（1/30）=（2/3-1/10+1/6-2/5）乘（-30）=-20+3-5+12=-10 故原式=-1/10
请阅读上面材料，选择合适的方法计算：（-1/42）初一（1/6-3/14+2/3-2/7
12.已知|ab-2|+|a-2|=0，求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+...+1/（a+2006）（b+2006）的值
13.猴子卖桃，2角1斤，5角3斤。某日，三只老虎一起到猴子处买3斤桃，每只老虎付钱2角后离去。事后，猴子觉得占了便宜，便让小兔携1角去追还给老虎，小兔在途中不慎丢失了4分钱，追上老虎后将剩下的6分钱退还给了每只老虎2分钱。狐狸好管闲事，问道：“三只老虎买桃，每只实际付钱1角8分，共付5角4分，再加上小兔丢失的4分钱，共计也只有5角8分钱，那么，当初三只老虎共付6角钱，还差2分钱到哪里去了？”请解释狐狸的问题。
14.从1到100这100个自然数中取10个，使他们的倒数和=1

终于打完了..求高手解！谢谢了！答完后会给高分！！！

Answer 1

1.1-2+3-4+...-14+15/-2+4-6+8-...+28-30等于（ ） A.1/4 B.-1/4 C.1/2 D.-1/2
1-2+3-4+...-14+15/-2+4-6+8-...+28-30
=(-7+15)/(2×7-30)
=8/(-16)
=-1/2
选D

3.已知n的平方-4=（n+2）（n-2），A=48乘（1/3的平方-4+1/4的平方-
4+..+1/100的平方-4）则与A最接近的正整数是（ ）A.18 B.20 C.24
A=48[1/(3-2)(3+2)+1/(4-2)(4+2)+...+1/(100-2)(100+2)]
=48[1/(1×5)+1/(2×6）+。。。+1/(98×102)]
=48×1/4（1-1/5+1/2-1/6+1/3-1/7+1/4-1/8+...+1/98-1/102)
=12(1+1/2+1/3+1/4-1/99-1/100-1/101-1/102)
≈12(25/12-1/100×4)
≈12×2
=24
选C

4.（17又7/27+27又7/17-11又37/39）除以（13又12/17+8又17/27-5又38/39）=（ ）
A.2 B.1/2 C.233/333 D.2/3
（17又7/27+27又7/17-11又37/39）除以（13又12/17+8又17/27-5又38/39）
=(16又34/27+26又24/17-10又76）÷（13又2/17+8又17/27-5又38/39）
=2×（13又2/17+8又17/27-5又38/39）÷（13又2/17+8又17/27-5又38/39））
=2
选A

5.
方程x/3+x/12+x/35+...+x/2005乘2007=1.的解是x等于（ ）A.2006/2007 B.2007/2006 C.2007/1003 D.1003/2007
这题有误，第二个x/12应该是x/15吧？
x/3+x/15+x/35+...+x/(2005×2007)=1
x/(1*3)+x/(3*5)+x/(5*7)+...+x/(2005*2007)=1
x/2*(1-1/3+1/3-1/5+...+1/2005-1/2007)=1
x(1-1/2007)=2
x*2006/2007=2
x=2007/1003
选C

二。填空题
6.（-1001）的2009次方乘（0.125）的2008次方乘（-2/6）的2009次方乘（-4/13）的2009次方乘（-1/11）的2009次方=
(-1001)^2009*(0.125)^2008*(-2/6)^2009*(-4/13)^2009*(-1/11)^2009
=[(-1001)*1/8*(-2/6)*(-4/13)*(-1/11)]^2008*(-1001)*(-2/6)*(-4/13)*(-1/11)
=(7/6)^2008*28/3
题目对吗？
如果那个-2/6是-2/7,那么
(-1001)^2009*(0.125)^2008*(-2/7)^2009*(-4/13)^2009*(-1/11)^2009
=[(-1001)*1/8*(-2/7)*(-4/13)*(-1/11)]^2008*(-1001)*(-2/7)*(-4/13)*(-1/11)
=1^2008*(-1001)*(-2/7)*(-4/13)*(-1/11)
=8

7.计算：-17.85乘6/17-（-2又4/134/13）乘（3/5-5/3）=
看不懂,-2又4/134/13这是什么东西，-2又4/13?最后那个5/3，是5/4吧？
-17.85×6/17-(-2又4/13)×（3/5-5/4)]
=-1.05×6+30/13×（-13/20)
=-6.3-1.5
=-7.8

或者，最后的3/5-5/3是4/5-5/3?
-17.85×6/17-(-2又4/13)×（4/5-5/3)]
=-1.05×6+30/13×(-13/15)
=-6.3-2
=-4.3
思路就是这样，你给的数据有问题，自己检查一下

8.2-2的平方-2的立方-2的4次方-...-2的18次方-2的19次方+2的20次方=
设m=2^2+2^3+2^4+...+2^19
同时乘2，得：
2m=2^3+2^4+...+2^20
相减，得：
m=2^20-2^2
原式=2-m+2^20
=2-2^20+2^2+2^20
=6

9.1/2+5/2的平方+2+11/3的平方+3+...+100的平方+100-1/100的平方+100=
也看不明白
第n项：
(n^2+n-1)/(n^2+n)=1-1/[n*(n+1)]
原式=1-1/(1*2)+1-1/(2*3)+1-1/(3*4)+...+1-1/(100*101)
=100-[1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(100*101)]
=100-(1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101)
=100-(1-1/101)
=100-100/101
=99又1/101
应该是这样吧

10.式子2005/2004=20052005/20042004=20052005...2005 4n个2005/20042004...2004 4n个2004是否成立：
2005/2004=(2005*10001)/(2004*10001)=20052005/20042004
2005/2004
=(2005*100010001....)/(2004*100010001......)
=20052005...../20042004.....(4n个2005，4n个2004）
成立
三。解答题
计算：（-1/30）除以2/3-1/10+1/6-2/5）
解法一：原式=（1/30）初一【（2/3+1/6）-（1/10+2/5）】=（1/30）初一（5/6-1/2）=-1/30乘3=-1/10
解法二：原式的倒数为（2/3-1/10+1/6-2/5）初一（1/30）=（2/3-1/10+1/6-2/5）乘（-30）=-20+3-5+12=-10 故原式=-1/10
请阅读上面材料，选择合适的方法计算：（-1/42）初一（1/6-3/14+2/3-2/7
（-1/42)÷(1/6-3/14+2/3-2/7)
=(-1/42)÷[(1/6+2/3)-(3/14+2/7)]
=(-1/42)÷(5/6-1/2)
=(-1/42)÷1/3
=-1/14

12.已知|ab-2|+|a-2|=0，求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+...+1/（a+2006）（b+2006）的值
|ab-2|+|a-2|=0
等式成立的条件为：
ab-2=0
a-2=0
解得：a=2，b=1
1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+...+1/（a+2006）（b+2006）
=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2007*2008)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008

13.猴子卖桃，2角1斤，5角3斤。某日，三只老虎一起到猴子处买3斤桃，每只老虎付钱2角后离去。事后，猴子觉得占了便宜，便让小兔携1角去追还给老虎，小兔在途中不慎丢失了4分钱，追上老虎后将剩下的6分钱退还给了每只老虎2分钱。狐狸好管闲事，问道：“三只老虎买桃，每只实际付钱1角8分，共付5角4分，再加上小兔丢失的4分钱，共计也只有5角8分钱，那么，当初三只老虎共付6角钱，还差2分钱到哪里去了？”请解释狐狸的问题。
这题就是乱搅
每只老虎实付18分，一共18×3=54分
这54分，猴子收了50分，小兔丢了4分，
50+4=54，正正好好
为什么要用5角4分+4分=5角8分？
这个算式就毫无道理
如果按三只老虎一开始共付60分计算
这60分，猴子收了50分，小兔丢了4分，退给老虎6分
50+4+6=60也正正好好

14.从1到100这100个自然数中取10个，使他们的倒数和=1
利用列项求和的逆运算
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(9*10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
我们来看，
1*2，2*3，3*4.。。，9*10，对应着9个自然数
这9个自然数的倒数和为9/10，再加上1/10，结果就是1
所以这10个自然数为：
2，6，12，20，30，42，56，72，90，10
还有些题，实在是看不明白。。。

Answer 2

.1-2+3-4+...-14+15/-2+4-6+8-...+28-30等于（ ） A.1/4 B.-1/4 C.1/2 D.-1/2
1-2+3-4+...-14+15/-2+4-6+8-...+28-30
=(-7+15)/(2×7-30)
=8/(-16)
=-1/2
选D

3.已知n的平方-4=（n+2）（n-2），A=48乘（1/3的平方-4+1/4的平方-
4+..+1/100的平方-4）则与A最接近的正整数是（ ）A.18 B.20 C.24
A=48[1/(3-2)(3+2)+1/(4-2)(4+2)+...+1/(100-2)(100+2)]
=48[1/(1×5)+1/(2×6）+。。。+1/(98×102)]
=48×1/4（1-1/5+1/2-1/6+1/3-1/7+1/4-1/8+...+1/98-1/102)
=12(1+1/2+1/3+1/4-1/99-1/100-1/101-1/102)
≈12(25/12-1/100×4)
≈12×2
=24
选C

4.（17又7/27+27又7/17-11又37/39）除以（13又12/17+8又17/27-5又38/39）=（ ）
A.2 B.1/2 C.233/333 D.2/3
（17又7/27+27又7/17-11又37/39）除以（13又12/17+8又17/27-5又38/39）
=(16又34/27+26又24/17-10又76）÷（13又2/17+8又17/27-5又38/39）
=2×（13又2/17+8又17/27-5又38/39）÷（13又2/17+8又17/27-5又38/39））
=2
选A

5.
方程x/3+x/12+x/35+...+x/2005乘2007=1.的解是x等于（ ）A.2006/2007 B.2007/2006 C.2007/1003 D.1003/2007
这题有误，第二个x/12应该是x/15吧？
x/3+x/15+x/35+...+x/(2005×2007)=1
x/(1*3)+x/(3*5)+x/(5*7)+...+x/(2005*2007)=1
x/2*(1-1/3+1/3-1/5+...+1/2005-1/2007)=1
x(1-1/2007)=2
x*2006/2007=2
x=2007/1003
选C

二。填空题
6.（-1001）的2009次方乘（0.125）的2008次方乘（-2/6）的2009次方乘（-4/13）的2009次方乘（-1/11）的2009次方=
(-1001)^2009*(0.125)^2008*(-2/6)^2009*(-4/13)^2009*(-1/11)^2009
=[(-1001)*1/8*(-2/6)*(-4/13)*(-1/11)]^2008*(-1001)*(-2/6)*(-4/13)*(-1/11)
=(7/6)^2008*28/3
题目对吗？
如果那个-2/6是-2/7,那么
(-1001)^2009*(0.125)^2008*(-2/7)^2009*(-4/13)^2009*(-1/11)^2009
=[(-1001)*1/8*(-2/7)*(-4/13)*(-1/11)]^2008*(-1001)*(-2/7)*(-4/13)*(-1/11)
=1^2008*(-1001)*(-2/7)*(-4/13)*(-1/11)
=8

7.计算：-17.85乘6/17-（-2又4/134/13）乘（3/5-5/3）=
看不懂,-2又4/134/13这是什么东西，-2又4/13?最后那个5/3，是5/4吧？
-17.85×6/17-(-2又4/13)×（3/5-5/4)]
=-1.05×6+30/13×（-13/20)
=-6.3-1.5
=-7.8

或者，最后的3/5-5/3是4/5-5/3?
-17.85×6/17-(-2又4/13)×（4/5-5/3)]
=-1.05×6+30/13×(-13/15)
=-6.3-2
=-4.3
思路就是这样，你给的数据有问题，自己检查一下

8.2-2的平方-2的立方-2的4次方-...-2的18次方-2的19次方+2的20次方=
设m=2^2+2^3+2^4+...+2^19
同时乘2，得：
2m=2^3+2^4+...+2^20
相减，得：
m=2^20-2^2
原式=2-m+2^20
=2-2^20+2^2+2^20
=6

9.1/2+5/2的平方+2+11/3的平方+3+...+100的平方+100-1/100的平方+100=
也看不明白
第n项：
(n^2+n-1)/(n^2+n)=1-1/[n*(n+1)]
原式=1-1/(1*2)+1-1/(2*3)+1-1/(3*4)+...+1-1/(100*101)
=100-[1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(100*101)]
=100-(1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101)
=100-(1-1/101)
=100-100/101
=99又1/101
应该是这样吧

10.式子2005/2004=20052005/20042004=20052005...2005 4n个2005/20042004...2004 4n个2004是否成立：
2005/2004=(2005*10001)/(2004*10001)=20052005/20042004
2005/2004
=(2005*100010001....)/(2004*100010001......)
=20052005...../20042004.....(4n个2005，4n个2004）
成立
三。解答题
计算：（-1/30）除以2/3-1/10+1/6-2/5）
解法一：原式=（1/30）初一【（2/3+1/6）-（1/10+2/5）】=（1/30）初一（5/6-1/2）=-1/30乘3=-1/10
解法二：原式的倒数为（2/3-1/10+1/6-2/5）初一（1/30）=（2/3-1/10+1/6-2/5）乘（-30）=-20+3-5+12=-10 故原式=-1/10
请阅读上面材料，选择合适的方法计算：（-1/42）初一（1/6-3/14+2/3-2/7
（-1/42)÷(1/6-3/14+2/3-2/7)
=(-1/42)÷[(1/6+2/3)-(3/14+2/7)]
=(-1/42)÷(5/6-1/2)
=(-1/42)÷1/3
=-1/14

12.已知|ab-2|+|a-2|=0，求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+...+1/（a+2006）（b+2006）的值
|ab-2|+|a-2|=0
等式成立的条件为：
ab-2=0
a-2=0
解得：a=2，b=1
1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+...+1/（a+2006）（b+2006）
=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2007*2008)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008

13.猴子卖桃，2角1斤，5角3斤。某日，三只老虎一起到猴子处买3斤桃，每只老虎付钱2角后离去。事后，猴子觉得占了便宜，便让小兔携1角去追还给老虎，小兔在途中不慎丢失了4分钱，追上老虎后将剩下的6分钱退还给了每只老虎2分钱。狐狸好管闲事，问道：“三只老虎买桃，每只实际付钱1角8分，共付5角4分，再加上小兔丢失的4分钱，共计也只有5角8分钱，那么，当初三只老虎共付6角钱，还差2分钱到哪里去了？”请解释狐狸的问题。
这题就是乱搅
每只老虎实付18分，一共18×3=54分
这54分，猴子收了50分，小兔丢了4分，
50+4=54，正正好好
为什么要用5角4分+4分=5角8分？
这个算式就毫无道理
如果按三只老虎一开始共付60分计算
这60分，猴子收了50分，小兔丢了4分，退给老虎6分
50+4+6=60也正正好好

14.从1到100这100个自然数中取10个，使他们的倒数和=1
利用列项求和的逆运算
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(9*10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

Answer 3

哎，同学，不带这样的啊，这么多！

Answer 4

哎，同学，不带这样的啊，这么多！