数学题!!

如图,四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是BD,AC中点.说明EF,AC位置关系.(提示:连接AE,CE)... 如图,四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是BD,AC中点.说明EF,AC位置关系.(提示:连接AE,CE) 展开
guaf
2010-10-17 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
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解:

连接AE和CE

在Rt△ABD中,AE是斜边BD的中线

∴AE=(1/2)BD

在Rt△BCD中,CE是斜边BD的中线

∴CE=(1/2)BD

∴AE=CE

在等腰△AEC中EF是底边AC的中线

∴EF也是底边AC的高

∴EF⊥AC

得证
百度网友227800f
2010-10-17 · TA获得超过1148个赞
知道小有建树答主
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兄弟,刚刚给你回答了。
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三味学堂答疑室
2010-10-17 · TA获得超过2.7万个赞
知道大有可为答主
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连结AE、CE,则
AE、CE分别是直角△ABD和直角△BCD的斜边的中线
∴AE=BD/2, CE=BD/2
∴AE=CE
又AF=CF,EF=EF
∴△AEF全等于△CEF
∴∠AFE=∠CFE
又∠AFE+∠CFE=180°
∴∠AFE=90°
即EF⊥AC

参考资料: AE

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