数学题！！
如图,四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是BD,AC中点.说明EF,AC位置关系.(提示:连接AE,CE)...
如图,四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是BD,AC中点.说明EF,AC位置关系.(提示:连接AE,CE)
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解：
连接AE和CE
在Rt△ABD中，AE是斜边BD的中线
∴AE=(1/2)BD
在Rt△BCD中，CE是斜边BD的中线
∴CE=(1/2)BD
∴AE=CE
在等腰△AEC中EF是底边AC的中线
∴EF也是底边AC的高
∴EF⊥AC
得证
连接AE和CE
在Rt△ABD中，AE是斜边BD的中线
∴AE=(1/2)BD
在Rt△BCD中，CE是斜边BD的中线
∴CE=(1/2)BD
∴AE=CE
在等腰△AEC中EF是底边AC的中线
∴EF也是底边AC的高
∴EF⊥AC
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兄弟，刚刚给你回答了。
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连结AE、CE，则
AE、CE分别是直角△ABD和直角△BCD的斜边的中线
∴AE=BD/2, CE=BD/2
∴AE=CE
又AF=CF,EF=EF
∴△AEF全等于△CEF
∴∠AFE=∠CFE
又∠AFE+∠CFE=180°
∴∠AFE=90°
即EF⊥AC
AE、CE分别是直角△ABD和直角△BCD的斜边的中线
∴AE=BD/2, CE=BD/2
∴AE=CE
又AF=CF,EF=EF
∴△AEF全等于△CEF
∴∠AFE=∠CFE
又∠AFE+∠CFE=180°
∴∠AFE=90°
即EF⊥AC
参考资料： AE
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