已知函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1的定义域为〔-3,2〕,求函数的值域

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八月红桂花
2010-10-17 · TA获得超过147个赞
知道答主
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y =(1/4)^x-(1/2)^x+1 =2^(-2x)-2^(-x)+1, (-3<x<2);
令2^(-x)= m, 则y = m^2 -m+1, (1/4<m<8).

y = (m-1/2)^2 + 3/4, (1/4<m<8).
二次函数y在m=1/2时有最小值Ymin=3/4; m=8时有最大值Ymax=57.
所以值域(3/4, 57).
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