Question

周期函数，求解

已知偶函数f(x)定义域为R，且恒满足f(x+2)=f(2-x) ，若方程 在[0,4]上只有三个实根，且一个根是4，求方程在（-8,10]上的根

Answer 1

一根为4，所以f（4）=0
由f（x+2）=f（2-x），定义域为R，
令x=x-2，则f（x）=f（4-x）=f（x-4）
所以f（x）是以4周期的函数
所以在（-8，10]的根为-4，0，4，8

你的题目有问题吧？

Answer 2

x=0,x=2为对称轴，所以f(2)=0 f(0)=0 f(4)=0推出f(-8,10]上
共有9个根分别为x=-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10