Question

九年级数学题；关于相似三角形的性质和判定：

若△ABC∽△A'B'C',AB=3,A'B'=4.5，且S△ABC+S△A'B'C'=78，求△A'B'C'的面积。（求证明过程)

Answer 1

因为相似，所以面积的比为边长比的平方
所以△ABC/△A' B'C'=（AB/A'B')的平方=4/9
所以：S△ABC=4/9S△A'B'C'
所以：13/9S△A'B'C'=78
S△A'B'C'=54

Answer 2

∵⊿ABC∽⊿A′B′C′
∴相似比=AB∶A′B′=3∶4.5=2∶3
∵面积比=相似比的平方
∴面积比=4∶9
∴⊿A′B′C′的面积=78×9/（4+9）=54

Answer 3

相似比为3/4.5=2/3
∴S△ABC：S△A'B'C'=4：9
又S△ABC+S△A'B'C'=78
∴S△ABC=24