Question

两道数学题

1：设a,b,c都是正数，且3的a次方=4的b次方=6的c次方，则：( )
A.1/c=(1/a)+(1/b) B.2/c=(2/a)+(1/b)
C.1/c=(2/a)+(2/b) D.2/c=(1/a)+(2/b)

2：logax=2,logbx=3,logcx=6，则logabcx=__________(其中a,b,c为底数，x为真数）
希望大家能告诉我过程

Answer 1

1.对等式取对数
lg3^a=lg4^b=lg6^c 变形得
alg3=blg4=clg6 变形得
a/c*lg3=b/c*2lg2=lg2+lg3
由a/c*lg3=b/c*2lg2 得
lg3=2b/a*lg2 代入
b/c*2lg2=lg2+lg3 得
b/c*2lg2=lg2+2b/a*lg2 消去lg2得
b/c=1+2b/a 整理得
2/c=2/a+1/b
选 （B）
2.由已知条件可得
logxa=1/2 logxb=1/3 logxc=1/6
logxabc=logxa+logxb+logxc=1/2+1/3+1/6=1
所以 logabcx=1/1=1
答案 1