高一数学问题！！！
f(2x)=[a*4^x-a^(-2)]/(4^x+1)，且f(x)为奇函数，求f(x)反函数。...
f(2x)=[a*4^x-a^(-2)]/(4^x+1)，且f(x)为奇函数，求f(x)反函数。
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因为奇函数恒通过（0，0）点，所以f(0)=0,可以得到a=1,
所以f(2x)=（4^x-1）/(4^x+1)，令t=2x, x=t/2
f(t)=（2^t-1）/(2^t+1)，f(x)=（2^x-1）/(2^x+1)，
令y=f(x)，则y=（2^x-1）/(2^x+1)，
所以x=log2[(2y)/(1-y)]
f(x)反函数为f-1(x)=log2[(2x)/(1-x)](0<x<1）
所以f(2x)=（4^x-1）/(4^x+1)，令t=2x, x=t/2
f(t)=（2^t-1）/(2^t+1)，f(x)=（2^x-1）/(2^x+1)，
令y=f(x)，则y=（2^x-1）/(2^x+1)，
所以x=log2[(2y)/(1-y)]
f(x)反函数为f-1(x)=log2[(2x)/(1-x)](0<x<1）
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