已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)(x1,0),且1<x1<2,与y轴的正半轴 5
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)(x1,0),且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，a<b<02a+c＞0两个结论是否都...
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)(x1,0),且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方， a<b<0 2a+c＞0 两个结论是否都正确
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两个结论都正确！
据与x轴和y轴的交点可知，a<0;
与x轴的交点得a(x+2)(x-x1)=ax^2+bx+c，
比较方程两边的系数可得:
(1)x1=-c/2a,又有,，就可得2a+c>0
(2)a(2-x1)=b,即2-x1=b/a,根据1<x1<2知0<2-x1<1
也就是说0<b/a<1,所以b>a,即a<b<0
据与x轴和y轴的交点可知，a<0;
与x轴的交点得a(x+2)(x-x1)=ax^2+bx+c，
比较方程两边的系数可得:
(1)x1=-c/2a,又有,，就可得2a+c>0
(2)a(2-x1)=b,即2-x1=b/a,根据1<x1<2知0<2-x1<1
也就是说0<b/a<1,所以b>a,即a<b<0
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