设函数f(x)=lg（2/（1-x）+a）是奇函数，则a的值为？
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解：
该函数为奇函数，定义域为{xlx≠1且x≠-1}
则在其定义域上有f(0)=0(这个题0在定义域内，则为奇函数做小题时可简单点写成f(0)=0,可以不使用f(x)=-f(-x))
lg(2+a)=0
2+a=1
解得a=-1
(如果你不确定可以将a=-1带入原函数中有y=lg[2/(1-x)-1)]=lg[(1+x)/(1-x)]
验证知f(-x)=lg[(1-x)(1+x)]=-lg[(1+x)/(1-x)]=-f(x)
即符合f(x)=-f(-x)，其为奇函数
该函数为奇函数，定义域为{xlx≠1且x≠-1}
则在其定义域上有f(0)=0(这个题0在定义域内，则为奇函数做小题时可简单点写成f(0)=0,可以不使用f(x)=-f(-x))
lg(2+a)=0
2+a=1
解得a=-1
(如果你不确定可以将a=-1带入原函数中有y=lg[2/(1-x)-1)]=lg[(1+x)/(1-x)]
验证知f(-x)=lg[(1-x)(1+x)]=-lg[(1+x)/(1-x)]=-f(x)
即符合f(x)=-f(-x)，其为奇函数
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2024-10-13 广告
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