八年级数学证明题
△ABC中，AF平分∠BAC，AD=AC，DE平行Af。求证EF等于FC（点D在AB上，点F.E在BC上）加讲解...
△ABC中，AF平分∠BAC，AD=AC，DE平行Af。求证EF等于FC
（点D在AB上，点F.E在BC上）加讲解 展开
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连接DC交AF与G，则：∠DAG=∠GAC
而AD＝AC，AG共用，故△ADG全等于△ACG
得：DG=CG，∠AGD=∠AGC=90 °
又，DE平行AF,即：DE平行GF
故∠CDE=∠CGF=∠AGD=90°
直角△CDE中，CF：CE=CG：CD=1；2
得：CF=CE/2，CF+EF=CE
故：CF=EF
而AD＝AC，AG共用，故△ADG全等于△ACG
得：DG=CG，∠AGD=∠AGC=90 °
又，DE平行AF,即：DE平行GF
故∠CDE=∠CGF=∠AGD=90°
直角△CDE中，CF：CE=CG：CD=1；2
得：CF=CE/2，CF+EF=CE
故：CF=EF
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