Question

比较下列两组中两个代数式的大小 1）当x＞1时，x^3与x^2-x+1; 2）x^2+y^2+1与2(x+y-1)

麻烦各位写一下过程，O(∩_∩)O谢谢。

Answer 1

解：1)当x>1时,
x^3-(x^2-x+1)=x^3-x^2+x-1
=(x-1)(x^2+1)
>0.
因此 x^3>x^2-x+1.

2)因为 (x^2+y^2+1)-2(x+y-1)
=x^2+y^2-2x-2y+3
=(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+1
=(x-1)^2+(y-1)^2+1
>0.
因此 x^2+y^2+1>2(x+y-1).

= = = = = = =
比较大小的，用作差法或作比法就行.