各位数学高手帮忙解一道数学题，谢谢啦！
已知正方形ABCD,M为AB边上的中点，P为MB上的任意一点，DP=BP+BC，求证：<PDC=2<ADM....
已知正方形ABCD,M为AB边上的中点，P为MB上的任意一点，DP=BP+BC，求证：<PDC=2<ADM.
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令PB＝X
正方形边长为2
则过p点作PE‖BC(E为CD边上的点）
DE＝2-X PD＝2＋X
ΔDPE中PE²＋DE²＝DP²
即2²＋（2－X）²＝（2＋X）²
解得X＝0.5
故sin∠PDE＝4/5
而sin∠ADM＝1/√5
COS∠ADM＝2/√5
∵sin∠PDE＝2sin∠ADM×COS∠ADM＝sin2∠ADM
∴∠PDC＝2∠ADM
正方形边长为2
则过p点作PE‖BC(E为CD边上的点）
DE＝2-X PD＝2＋X
ΔDPE中PE²＋DE²＝DP²
即2²＋（2－X）²＝（2＋X）²
解得X＝0.5
故sin∠PDE＝4/5
而sin∠ADM＝1/√5
COS∠ADM＝2/√5
∵sin∠PDE＝2sin∠ADM×COS∠ADM＝sin2∠ADM
∴∠PDC＝2∠ADM
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